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要在南京银行APP上开通短信提醒服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开并登录南京银行手机银行APP。
2、在首页中找到并点击“全部”图标，进入账户管理页面。
3、在账户管理页面中找到并点击“账户短信服务设置”，进入短信服务设置页面。
4、在短信服务设置页面中，选择需要开通短信提醒的账户，并输入手机号码进行验证，验证通过后，设置短信提醒服务的相关信息，如提醒方式、提醒内容等。
5、确认信息无误后，点击确认开通按钮即可完成短信提醒服务的开通。
具体的操作步骤可能会因不同的手机系统和版本而有所不同，如有疑问可咨询南京银行客服人员，开通短信提醒服务需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行客服人员。